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Grundlagen der Mathematik

Der Einführungskurs “Grundlagen der Mathematik” vermittelt den Studierenden Grundkenntnisse der höheren Mathematik und soll ihnen dadurch den Einstieg in das berufsbegleitende Studium bzw. den studienbedingten Wechsel von einer Hochschule an eine Universität erleichtern. Nach Abschluss des Kurses haben die Studierenden einen Überblick über die wichtigsten Themengebiete der Analysis und Linearen Algebra. Insbesondere beherrschen die Studierenden elementare Beweistechniken und sind mit den grundlegenden Begriffen der Mengenlehre, Vektorräumen und Matrizen vertraut. Zusätzlich haben die Studierenden einen Überblick über die Eigenschaften, die eine Funktion charakterisieren, hierzu zählen vor allem die Stetigkeit und Differenzierbarkeit einer Funktion. Außerdem machen sich die Studierenden mit den Definitionen der Konvergenz für Folgen und Reihen und dem Rechnen mit Grenzwerten vertraut. Auf Basis dieses Einführungsmoduls sind die Teilnehmer/Innen in der Lage weiterführende, mathematisch orientierte Veranstaltungen zu besuchen.

Zeitplan

Woche 1: 27.02. – 05.03.2023

  • Elementare Beweistechniken
  • Mengenlehre

Woche 2: 06.03. – 12.03.2023

  • Vektorräume
  • Online-Seminar zu Übungsblatt 1 und Übungsblatt 2

Woche 3: 13.03. – 19.03.2023

  • Matrizen
  • Online-Seminar zu Übungsblatt 3

Woche 4: 20.03. – 26.03.2023

  • Folgen und Reihen
  • Online-Seminar zu Übungsblatt 4

Woche 5: 27.03. – 09.04.2023

  • Funktionen
  • Online-Seminar zu Übungsblatt 5

Variabler Termin

  • Online-Seminar zu Übungsblatt 6
Zertifikat
 (4 ECTS)
Informatik und Mathematik
Blended Learning mit Präsenzphasen
Angebotszeitraum:  Wintersemester und Sommersemester
Veranstaltungsbeginn:  27.02.2023
Anmeldefrist: 20.02.2023
Anbieter: Universität Ulm
Veranstaltungsort: Universität Ulm
Teilnahmeentgelt: 50

Sprache: deutsch

Inhalte des Moduls

  • Grundlegende Beweistechniken
  • Mengenlehre
  • Folgen und Reihen (u.a. Konvergenz)
  • Funktionen (u.a. Stetigkeit, Differenzierbarkeit)
  • Vektorräume
  • Grundlagen der linearen Algebra (u.a. Eigenwerte, Eigenvektoren)

 

Lehr- und Lernformen

  • Selbststudium mithilfe des zur Verfügung gestellten Skriptes.
  • Bearbeitung von thematisch gegliederten Übungsaufgaben
  • Online-Tutorien zur Diskussion der Lerninhalte sowie zur Besprechung der Übungsaufgaben
  • Abschließende Veranstaltung zur Klärung allgemeiner Fragen
  • Die Übungen werden nach einem Abstimmungssystem durchgeführt. D.h. zu Beginn jeder Übung müssen die Teilnehmenden die Übungsaufgaben ankreuzen, die sie präsentieren möchten. Für jedes Problem wird ein Teilnehmender nach dem Zufallsprinzip ausgewählt, um die Lösung zu präsentieren.
    Wenn die Lösung weitgehend korrekt ist und vom Teilnehmenden erklärt wurde, wird die volle Punktzahl für alle angekreuzten Aufgaben auf dem Blatt vergeben. Andernfalls wird das Blatt mit 0 Punkten bewertet. Insgesamt müssen 30 % der Punkte der Übungsblätter erreicht werden. Des weiteren besteht Anwesenheitspflicht an den Übungsterminen.
  • Thematischer Austausch in Online-Foren
  • Mündliche oder schriftliche Abschlussprüfung

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Ansprechperson

Dozierende

Prof. Dr. Karsten Urban

Direktor des Instituts für numerische Mathematik der Universität Ulm

Zielgruppe

Der Zertifikatskurs Grundlagen der Mathematik richtet sich an alle, die ihre Mathematik-Kenntnisse aufpolieren möchten, um einen optimalen Einstieg in Master-Veranstaltungen zu gewährleisten.

Lernsetting

Der Zertifikatskurs erstreckt sich über eine Zeitspanne von etwa zwei Monaten. Hierbei erhalten Sie im wöchentlichen Rhythmus thematisch abgeschlossene Kapitel des Skripts, die im Zuge eines Selbststudiums zu erarbeiten sind. Unterstützend dazu werden Sie angehalten, die zur Verfügung gestellten, themenspezifischen Übungsblätter zu bearbeiten. Im Rahmen wöchentlicher Online-Tutorien, sowie einem abschließenden Präsenztermin, können Lösungen und allgemeinen Fragen zu Lerninhalten diskutiert werden. Am Ende der Veranstaltung haben Sie die Möglichkeit, durch erfolgreiches Ablegen einer schriftlichen Prüfung ein Zertifikat der School of Advanced Professional Studies zu erwerben.

Voraussetzungen

Für die Belegung dieses Kurses werden keine speziellen mathematischen Vorkenntnisse gefordert. Da die Lernziele aber recht umfangreich sind, ist die Bereitschaft, sich konsequent und intensiv mit den mathematischen Themen und Inhalten auseinanderzusetzen, unabdingbar.

Verantwortliche Durchführung

Universität Ulm

Die School of Advanced Professional Studies (SAPS) ist Ihr Ansprechpartner für Ihre berufsbegleitende wissenschaftliche Weiterbildung an der Universität Ulm. Wir bieten berufsbegleitende Master-Studiengänge als Weiterqualifizierung und einzelne Module der Master-Studiengänge als Zertifikatskurse für eine Vertiefung in einem Fachbereich an.

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