Vertiefungskurs Mathematik - Differentialgleichungen, Taylorentwicklung und Integraltransformation

Der Einführungskurs „Grundlagen der Mathematik - Vertiefung Differentialgleichungen, Taylorentwicklung und Integraltransformation” vermittelt den Studierenden vertiefende Kenntnisse zu Differentialgleichungen, Taylorentwicklung und Integraltransformation und soll ihnen dadurch den Einstieg in das berufsbegleitende Studium bzw. den studienbedingten Wechsel von einer Hochschule an eine Universität erleichtern. Nach Abschluss des Kurses haben die Studierenden einen Überblick über die Theorien der Taylorentwicklung und Taylorreihen, der Integraltransformation und der Integralrechnung. Zusätzlich sind die Studierenden nach Abschluss in der Lage, gegebene Differentialgleichungen zu charakterisieren und in Spezialfällen deren Lösung zu berechnen. Auf Basis dieses Einführungsmoduls sind die Teilnehmer/Innen in der Lage weiterführende, mathematisch orientierte Veranstaltungen zu besuchen.

Zeitplan

• Taylorentwicklung und Taylorreihen

• Integralrechnung
• Online-Seminar zu Übungsblatt "Taylorentwicklung & Taylorreihen"

• Integraltransformation
• Online-Seminar zu Übungsblatt "Integralrechnung"

• Gewöhnliche Differentialgleichungen
• Online-Seminar zu Übungsblatt "Integraltransformationen"

• Online-Seminar zu Übungsblatt "Gewöhnliche Differentialgleichungen"

Infrastruktur & Sicherheit

Die Analyse von großen Datenmengen, die unter anderem zum Zwecke der Business Intelligence und des Data Minings erforderlich ist, erfolgt auf Basis leistungsfähiger Recheninfrastrukturen, die in Rechenzentren zentralisiert sind. Dabei ergeben sich vielfältige Herausforderungen an die Architektur der eingesetzten Hardware, in Bezug auf Betriebsmodelle und ebenso in Hinblick auf die eingesetzten Software Frameworks für verteiltes Rechnen und zur Datenanalyse. Eine weitere Herausforderung stellt in diesem Umfeld die Sicherheit und der Datenschutz der dort verarbeiteten Daten dar. Dies gilt vermehrt in Zeiten des Cloud Computings, das die Systeme für mehrere unabhängige Nutzer zur Verfügung stellt. Die beiden Teile dieses Moduls widmen sich diesen Fragestellungen und vermitteln wesentliche Grundlagen, welche die Teilnehmer in die Lage versetzen, Cloud Computing effizient, effektiv, aber auch sicher und datenschutzfreundlich einzusetzen.  

Mathematische Optimierung betrieblicher Prozesse

Welche Produkte in welchem Umfang soll ein Unternehmen wann produzieren, um gleichzeitig die Nachfrage zu befriedigen, die Produktionskapazitäten auszunutzen und den vorhandenen Lagerplatz einzuhalten? Wann soll welcher Produktionsauftrag auf welcher Maschine einer Fabrik ausgeführt werden, um die Produktionslinien optimal auszulasten? Wie sollten die unterschiedlich qualifizierten Mitarbeiter einer Beratung auf die anstehenden Projekte verteilt werden, um diese effizient zu bewältigen? Dies sind gängige Probleme, die oftmals im Firmenalltag von erfahrenen Planern von Hand gelöst werden. Die Komplexität dieser Probleme steigt jedoch gewöhnlich exponentiell, sodass die händische Planung langwierig wird und nur suboptimale Lösungen liefert. Hier setzt mathematische Optimierung an. Sie lernen in diesem Kurs, welche Möglichkeiten es gibt, Produktionsprozesse und Ressourceneinteilungen mathematisch zu modellieren, und welche Algorithmen geeignet sind, diese zu optimieren. Anhand realitätsnaher Beispiele werden Sie unter Einsatz von Python üben, die Theorie in Praxis umzusetzen. Termine:

• Das Modul wird im Sommersemester 2025 nicht stattfinden.

Angewandte Statistik und prädiktive Methoden

Das Modul vermittelt Grundlagen statistischer Data Science. Dazu führt das Modul kurz in Grundbegriffe der Statistik wie Konfidenzintervalle und Hypothesentests ein und diskutiert anschließend lineare Modelle und die logistische Regression. Im weiteren Teil lernen Sie Methoden der angewandten Statistik kennen, die notwendig sind, um Prädiktionsmodelle unter statistischer Unsicherheit zu entwickeln und diese zu bewerten.   Präsenztermine

• Freitag, 9. Mai 2025, 09:00 - 17:00 Uhr - Terminüberschneidung mit Modul MdP
• Freitag, 13. Juni 2025, 09:00 - 17:00 Uhr
• Mittwoch, 9. Juli 2025, 09:00 - 17:00 Uhr